「流變學好簡單」部落格成立兩週年 (2019 Feb - 2021 Feb)

Mastering Rheology | EST 2019/2/22

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考慮壓力效應後之 WLF 修正方程式 (Modified WLF Equation Accounting for Pressure Effect)

常用於描述高分子流體黏度的溫度相依關係之 Williams-Landel-Ferry (WLF) 方程式 (Eq. 1)： 

若額外考慮壓力的效應，則壓力造成自由體積的減少反應在 T_g 的增加，即 T* = D₂ + D₃P (Eq. 2)。

結合 Eq. 1 和 Eq. 2，可得修正後的 WLF 方程式 (Eq. 3)。其中，Equation 3 的中括號是零壓力 (zero pressure) 狀態下的零剪切率黏度，指數項則是壓力的額外貢獻。

Equation 3 可寫成 Eq. 5，其中，β 是在溫度 T 時黏度的壓力相依係數，定義如 Eq. 6。D₃ 可以透過 Eq. 6 決定之。

Reference: S Raha, H Sharma, M Senthilmurugan, S Bandyopadhyay, P Mukhopadhyay, "Determination of the pressure dependence of polymer viscosity using a combination of oscillatory and capillary rheometer," Polym. Eng. Sci. 60, 517 (2020).