流變儀：如何進行量測以及測量什麼？ (Rheometers: How and What Do They Measure?)

Joe Flow 的技巧和竅門

流變儀：它們如何進行量測以及測量什麼？
(Rheometers: How and What Do They Measure?)

為了解流變量測，學習流變儀裝置及其工作原理非常有幫助！

為了利用旋轉和振盪流變儀 (rotational and oscillatory rheometer) 測量樣品的流變性質，需要決定測量鉛錘 (measuring bob) 的扭矩 (torque) 和偏轉角 (deflection angle)。樣品會因為設定而產生阻力 (resistance)，最終造成的偏轉角可以被流變儀的編碼器 (encoder) 所記錄，速度可以經由偏轉角和時間計算。

但是，對於身為用戶的我們，通常對流變參數 (rheological parameters) 更有興趣 (見 Table 1)。該怎麼得到這些？流變參數是將測量到的扭矩、偏轉角和速度等值，透過轉換因子取得 (conversion factor)。參數像是黏度則是進一步計算得來的，而不是測量的。

1. 流變儀設計
(Rheometer Design)

Figure 1 是旋轉和振盪流變儀的裝置，測量頭 (measuring head) 包含驅動馬達 (drive motor) 和編碼器 (encoder)，用於測量和設定扭矩、偏轉角、速度。

Figure 1 現代空氣軸承旋轉和振盪的流變儀最重要的組成部分。光學編碼器 (optical encoder) 用於設定或測量偏轉角；馬達 (motor) 用於設定或量測扭矩；空氣軸承 (air bearing) 可支撐馬達 (徑向及軸向)，故可進行極低扭矩實驗及正向力量測。

2. 旋轉測試測量了什麼？
(What Is Measured in Rotational Tests?)

讓我們想像量測間隙包含番茄醬 (ketchup)，番茄醬的黏度應使用剪切速率控制的 (shear-rate-controlled) 旋轉測試進行量測 。

我們設定剪切速率曲線，則黏度 (viscosity) 是根據黏度定律由剪切應力 (shear stress) 除以剪切速率 (shear rate) 決定

如您所知，剪切應力與扭矩相關。如果我們使用大型量測系統測量番茄醬，由於剪切表面較大，因此需要較大的扭矩。如果使用小型量測系統，則需要較小的扭矩才能獲得所需的速度。但是，番茄醬的黏度在兩種量測系統均相同。

流變參數剪切應力 τ 是從對應的扭矩和剪切表面 (幾何) 計算而來。因此，剪切應力與所使用的量測系統無關。一般而言，使用流變參數將是較容易的。

剪切速率也是如此，它與速度相關。如果番茄醬是在兩個不同的量測系統中測量的，一個具有較大的剪切間隙，另一個具有較小的剪切間隙，相同的轉速將導致不同的流速 (或剪切速率)。與剪切應力的計算一樣，對於計算流變參數剪切速率，量測系統的影響被考慮於使用不同的轉換因子。黏度值透過流變參數計算後，將與系統無關。

但是，每種儀器都有其局限性 (量測範圍限制)，為了仍然能夠涵蓋盡可能大的黏度範圍，有許多可用的量測系統，每個都有自己的轉換因子。這樣就可以用一台流變儀，搭配不同量測系統測量幾乎所有樣品，也就是從低黏性液體 (low-viscosity liquids) 到堅硬固體 (stiff solids)。

對於每一個量測系統，這些轉換因子、慣性 (inertia)、膨脹係數 (expansion coefficients)、序列號 (serial number) 和系統的精確尺寸，均記錄於量測系統軸上的識別晶片 (transponder chip)。使用 Toolmaster^TM 可提供全自動檢測量測系統和量測單元 (measuring cell)，當量測系統連接流變儀時，所有相關數據均被讀取。這樣可以確保軟體始終使用正確的轉換因子進行流變參數的換算。

3. 振盪測試中測量的是什麼？
(What Is Measured in Oscillatory Tests?)

如果果凍 (jello) 在剪切間隙中，則測試的目的通常是為了研究黏彈性行為和表徵處於靜止狀態的未破壞結構。在這種情況下，不是很適合進行旋轉測試。

取而代之的是振盪測試，讓量測系統和樣品進行正弦振盪。這裡，流變儀確定量測鉛錘的偏轉和所需的扭矩。但是，由於果凍具有黏彈性質，響應波相對於設定的振盪，是具時間延遲的 (time-delayed)，此時間延遲稱為相位位移 δ (phase shift)。

流變儀測量的值 (偏轉角、扭矩和相位位移) 以及系統的轉換因子，可提供需要的流變參數，像是儲存模數 G' 或損耗模數 G"。

4. 流變儀還能測量什麼？
(What Else Does a Rheometer Measure?)

量測的溫度是非常重要的參數，溫度可以在量測單元中測量。精確的溫度控制非常重要，因為所有流變參數受溫度的影響很大。

現代流變儀同時偵測軸向正向力 F_N (axial normal force)。MCR 系列流變儀使用一個被整合於氣態軸承 (air bearing) 的正向力傳感器 (normal force sensor)。正向力也用於自動確定錐板 (cone-plate) 或平行板 (parallel) 量測系統的零點位置 (zero position or zero gap)。過去，必須手動設置零點位置和量測位置。如今，流變儀會自動為我們完成此操作。

如果您進行溫度測試或固化 (curing)，例如使用平行平板系統，由於以下原因，間隙可能變大或變小，例如，量測系統和樣品的熱膨脹或收縮 (expansion or shrinkage)。在這種情況下，建議設置一個固定大小的正向力，例如 F_N = 0 N，這樣量測頭就可以聰明地使用智能控製程序，進行膨脹或收縮的補償。這樣可以確保量測間隙在樣品收縮時，仍維持填滿狀態；樣品膨脹時，不會產生過大的正向力。在這兩種情況下，量測間隙均在變化。但是，因為 MCR 流變儀連續偵測量測間隙，故可使用每個量測點對應的實際間隙尺寸進行進一步的計算。

除了易於處理的優點外，更開創了新的量測可能性，例如:

> 固體的動態力學熱分析 (DMTA; dynamic-mechanical thermal analysis) (扭轉條 (torsion bars))

> 黏性 (tack) 和滲透性 (penetration) 測量

> 使用質構儀 (texture analyzers) 進行斷裂測試 (breaking tests) (或破裂測試 (fracture tests))

> 摩擦學測量 (tribological measurements) (兩個介質之間的磨損測量)

> 收縮量之決定 (例如以初始值的百分比表示）

過去，每個單獨儀器只能個別被用於上述提到的測試方法。現在，由於不斷發展儀器類型，可以涵蓋許多量測於一台儀器完成任務。如今，現代流變儀測量的不僅僅是黏度值和黏彈性質，它們已成為通用的測試儀器。

5. 流變儀的剛度
(Stiffness of a Rheometer)

對於固化材料和固體的量測，流變儀的穩定性非常重要 (機械和熱)。但是，每種材料都有一定程度的柔度 (compliance)，它是需要被知道和補償的。因此，即使正向力很大，間隙變化在微米範圍也必需能被偵測到，並且被修正或主動調整。特別是當使用錐板幾何形狀時，精確控制量測間隙是相常重要的 (必需保持間隙為定值)。

在扭轉測試中，量測系統和流變儀都是受到影響。例如，當扭矩被施加於樣品，因為量測間隙內的樣品抗拒偏轉，量測系統的軸可能會少量扭曲。挑戰在於電子設備可否把來自測量頭編碼器的信號，偵測出樣品的真實形變和速度。為此也有一個補償值，稱為扭力柔度 (torsional compliance)。每個測量系統的扭轉柔度均為已知，因此可以被修正。

6. 參數的調整
(Adjustment of Parameters)

量測的一開始，流變儀並不知道量測間隙內是低黏度、高黏度、理想的黏性、黏彈性樣品還是彈性固體。因此，使用可以快速適應樣品情況的智能控制器是非常重要的。MCR 系列流變儀的 TruRate™ 馬達控制器，精確且快速控制樣品的形變、剪切速率和剪切應力，並且無過衝 (overshoots)，因此所有類型的樣品可以被精確地研究。

當我們設定一個剪切速率時，流變儀適當地控制速度，並被保持在定值而不受量測間隙中樣品行為的影響。當解釋數據時，我們應該永遠記住以下這點。如果樣品因黏彈效應離開間隙，則自適應控制器 (adaptive controller) 調整至設定的剪切速率或速度。但是，現在間隙中的樣品變少了，這將導致所需的扭矩較低。在流動曲線我們通常可以立即看到剪切應力函數突然變平或曲線向下彎曲。然而，此效應造成黏度曲線的下降，卻難以和剪切致稀行為進行區分。

即時位置控制 TruStrain™ 被開發用於振盪測量。在線性黏彈性範圍 (LVE) 和大振幅振盪剪切實驗 (LAOS, large amplitude oscillatory shear)，應變 (形變) 在即時位置控制模式下直接在 (理想) 的正弦波進行調整，這使得振盪量測得以在最小的扭矩和形變下進行，即便對於複雜流體像是懸浮液 (suspensions)、乳液 (emulsions)、泡沫 (foams)、表面活性劑溶液 (surfactant solutions) 以及凝膠 (gels)。這些振盪量測非常準確且沒有漂移。

7. 球軸承還是空氣軸承？我需要什麼？
(Ball Bearing or Air Bearing? What Do I Need?)

有空氣軸承 (air bearing) 流變儀和滾珠軸承 (ball bearing) 的流變儀，這意味著什麼？以儀器處理和樣品處理來說，沒有區別。但是，這些儀器的馬達軸承內部摩擦相差很大，因此可以進行量測或進行有用分析的最小扭矩也相差甚大。當使用相同的圓柱系統於空氣軸承和滾珠軸承流變儀時，Figure 2 清楚地顯示不同的黏度量測範圍極限。

流變儀軸承的類型也會對可進行的測試具有影響，通常只有在空氣軸承流變儀進行的振動測試才可以得到有用的結果。

滾珠軸承流變儀的優點包括採購成本和較低的營運成本，因為不需要壓縮空氣 (compressed air)。許多應用和研究需要較高的解析度和振盪測量，造成越來越多的用戶選擇了空氣軸承流變儀。

8. 結論
(Summary)

流變儀可量測具高精度的扭矩、偏轉角和速度。所有需要的流變參數透過這些量測數據和量測系統相依的轉換因子而計算求得。溫度和正向力也可以被流變儀決定。流變儀不僅需非常堅硬 (stiff)，還需具有精確的間隙控制。

現代控制器可快速適應樣品的行為並允許精確量測，即使是低結構強度的樣品，也不會過早地破壞它們。

但是，儘管流變儀技術非常先進，用戶應始終在量測時仔細觀察並檢查結果。流變儀無法偵測外部錯誤源，例如間隙樣品甩出。

Reference: "Rheometers: How and what do they measure,"Anton Paar Application Report.