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2021年10月29日

使用 Binding 分析方法估算拉伸黏度 (Elongational Viscosity Determined using Binding Analysis)

Revised: 2022/4/1

在 Binding 分析方法中,已假設剪切、拉伸黏度分別由不同的 power law 描述,前者參數為 mn (η = mγ̇ n-1;已知),後者為 lt (ηe = lέ0t-1;待決定)。所需具備的實驗數據為不同體積流率 Q 所對應的入口壓力降 pent (見 Fig. 1)。

可以利用 Excel Solver 快速決定 lt,也就是拉伸黏度。Int 的積分值可透過 Fig. 2 的梯形法求面積。Figure 3 則是利用 Solver,使實驗、計算的 pent 誤差最小化。

最終得到 l = 11,991、t = 1.248,Figure 4 呈現 Binding 分析所估算的拉伸黏度 (紫色線),Cogswell 分析的結果亦繪於同一張圖,一般而言,Binding 的結果較貼近實驗值,因為其假設較 Cogswell 分析來的合理,例如,拉伸黏度不是定值。

Figure 1

Figure 2


Figure 3


Figure 4

以下也提供 Cogswell 分析供參考。


Figure 5
(圖中的方程式 τηγ̇ R 應修正為 τR ηγ̇ R = ηγ̇ a)

Figure 6

[註] Cogswell model、Binding model 的假設整理如下:




Reference: FA Morrison, Understanding Rheology (Oxford University Press 2001).

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