簡單的剪切流 (Simple Shear Flow)

剪切流為流變領域最常探討的流場型式。Figure 1 為簡單的剪切流場 (simple shear flow) 流速分布的二維示意，不同層的流體間相互滑動。粒子的流動是直線前進的，且路徑是彼此平行的。流體的流速只延 x₂方向變化，其速度表示式亦見 Fig. 1。Figure 2 繪出剪切流的三維圖示，x₁ 是流動方向 (flow direction)、x₂ 為梯度方向 (gradient direction) 或剪切方向 (shear direction)、x₃ 為中性方向 (neutral direction)。於簡單的剪切流中，流速唯有在 x₁ 的分量有值，其值等於剪切率乘上 x₂ 軸的值 (velocity / length * length)。簡單的剪切流場雖然型式較為單純，但是即便在很複雜的流場中，在接近壁的區域，仍可被視為剪切流，如 Fig. 3 所示。用來產生近似剪切流場的常見裝置則繪於 Fig. 4。

Figure 1 簡單的剪切流

Figure 2

Figure 3

Figure 4

接下來，我們想了解在剪切流中，不同粒子間的距離如何隨剪切的時間增加。見 Fig. 5，假設 t = 0 時，兩粒子均位在 x₂ 軸上，座標分別為 P₁(0, l₁, 0) 和 P₂(0, l₂, 0)。隨著時間 t 的增加，兩粒子的座標分別變成 P₁(shear rate*l₁*t, l₁, 0) 和 P₂(shear rate*l₂*t, l₂ ,0)。透過簡單的幾何計算和長時間的假設 (Fig. 6)，可知兩粒子的距離由一開始的 l₀ 變成 shear rate*l₀*t，與時間 t 成線性增加。由此可見，剪切流可被視為一種相當緩和的流場，而拉伸流則否，因為後者呈指數型式成長)。

Figure 5

Figure 6