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2019年6月2日

簡單的剪切流 (Simple Shear Flow)

剪切流為流變領域最常探討的流場型式。Figure 1 為簡單的剪切流場 (simple shear flow) 流速分布的二維示意,不同層的流體間相互滑動。粒子的流動是直線前進的,且路徑是彼此平行的。流體的流速只延 x2方向變化,其速度表示式亦見 Fig. 1。Figure 2 繪出剪切流的三維圖示,x1 是流動方向 (flow direction)、x2 為梯度方向 (gradient direction) 或剪切方向 (shear direction)、x3 為中性方向 (neutral direction)。於簡單的剪切流中,流速唯有在 x1 的分量有值,其值等於剪切率乘上 x2 軸的值 (velocity / length * length)。簡單的剪切流場雖然型式較為單純,但是即便在很複雜的流場中,在接近壁的區域,仍可被視為剪切流,如 Fig. 3 所示。用來產生近似剪切流場的常見裝置則繪於 Fig. 4。
Figure 1 簡單的剪切流
Figure 2
Figure 3
Figure 4

接下來,我們想了解在剪切流中,不同粒子間的距離如何隨剪切的時間增加。見 Fig. 5,假設 t = 0 時,兩粒子均位在 x2 軸上,座標分別為 P1(0, l1, 0) 和 P2(0, l2, 0)。隨著時間 t 的增加,兩粒子的座標分別變成 P1(shear rate*l1*tl1, 0) 和 P2(shear rate*l2*tl2 ,0)。透過簡單的幾何計算和長時間的假設 (Fig. 6),可知兩粒子的距離由一開始的 l0 變成 shear rate*l0*t,與時間 t 成線性增加。由此可見,剪切流可被視為一種相當緩和的流場,而拉伸流則否,因為後者呈指數型式成長)。
Figure 5
Figure 6

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