壁滑動 (Wall Slip) 之基本概念與估算: Part 1

此文探討穩態剪切流場下的壁滑動現象。在 Fig. 6.1a 中，當糾結性高分子 (entangled polymer liquid) 處於靜止或極低剪切率時，並無壁滑動現象。然而，於 Fig. 6.1b 中，高剪切率卻造成完全壁滑 (complete wall slip)，此時吸附高分子 (adsorbed) 與無縛高分子 (unbound) 間的糾結點消失 (full disentanglement)。或者，於 Fig. 6.1c 中，高分子因高剪切率而脫附低附著力的表面 (chain desorption)。不論是 Fig. 6.1b 的糾結點消失或 6.1c 的高分子脫附，兩者造成的結果都是一樣的，它們都使固體表面和整體 (bulk) 高分子間的糾結點數變少，進而造成下降的界面黏度 (reduced interfacial viscosity) ，即所謂的壁滑動現象。 

Figure 6.1 壁滑動示意圖

為了定量壁滑現象，便定義了滑動速度 V_s (slip velocity) 或外插長度 b (extrapolation length)，見 Fig. 6.2a。

Figure 6.2 壁滑現象的定量表示式

由 Fig. 6.2a 可知上板的移動速度是 V，但是，整體高分子實際感受到的速度差只有 V - 2V_s (上、下板均發生壁滑)，如果我們將實際的整體剪切率 (γ_dot = (V-2V_s)/H, actual bulk shear rate) 除以表觀的剪切率 (V/H, apparent shear rate)，可得

(1)

將 V = 2V_s + Hγ_dot 以及 b = V_s/γ_dot 代入 Eq. 1，可得

(2)

唯有當 V_s/V << 1 或 b/H << 1 時，壁滑動效應才可以忽略。對高度糾結高分子液體 (well-entangled polymeric liquids)，流變儀夾具常用的間隙距離 H 約為 1 mm，但 b/H 的值卻可接近或大於 1，表示有嚴重的壁滑現象。

Reference: SQ Wang, Nonlinear Polymer Rheology (Wiley 2018).