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2020年3月1日

§9.5 固體的熱傳導率 (Thermal Conductivity of Solids)

固體的熱傳導率需利用實驗量測而得,因為熱傳導率取決於很多難以量測或預測之因子。在結晶材料 (crystalline materials),相 (phase) 和結晶大小 (crystallite size) 很重要;在無定形故體 (amorphous solids),分子的方向性程度 (degree of molecular orientation) 具有很大的效應。在多孔固體 (porous solids),熱傳導率強相依於空隙比率 (void fraction)、孔洞大小 (pore size)、孔洞內的流體 (fluid contained in the pores)。Jakob 於所著書籍仔細探討了固體的熱傳導率。

一般而言,金屬相較於非金屬 (nonmetals) 是較好的熱導體 (heat conductors),而結晶材料較無定形材料易導熱。乾燥的多孔固體是非常不好的熱導體,因此具絕佳的熱絕緣 (thermal insulation)。對於大部分純金屬,其熱傳導率隨溫度上升而下降,但是對於非金屬卻是上升;合金 (alloys) 表現中間 (intermediate) 的行為。也許最有用的經驗法則 (rules of thumb) 是熱和電傳導率 (thermal and electrical conductivity) 具高度關聯性 (go hand in hand)。

對於純金屬 (而不是合金),熱傳導率 k電傳導率 ke 具有以下關係
(9.5-1)
這是 Wiedemann-Franz-Lorenz 方程式,它也可以用理論解釋 (見 Problem 9A.6)。對於金屬在 0℃,Lorenz 數 L 大約是 22 到 29×10-9 volt2/K2,並在 0℃ 以上隨溫度僅微伏改變,每 1000℃ 增加 10-20% 是典型的。在非常低溫 (對於水銀是 -269.40℃) ,金屬變成電的超導體 (superconductors of electricity),而非熱的超導體,因此 L 在接近超導區間隨溫度變化非常劇烈。對於合金,Equation 9.5-1 的使用則相當受限,因為 L 隨成分變化極大,且在某些情況,隨溫度變化極大。

Equation 9.5-1 能成功用於純金屬的主要原因是,自由電子 (free electrons) 是純金屬的主要的熱載體 (heat carriers)。此方程式不適用於非金屬的原因是,在非金屬中自由電子密度很低,故能量輸送主要透過分子運動 (molecular motions)。



Reference: RB Bird, WE Stewart, EN Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd ed (Wiley 2002).

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