毛細管黏度量測法之誤差與修正 (Errors and Corrections Appropriate to Capillary Viscometry)

使用毛細管黏度計量測高黏度的流體時 (Fig. 2.8)，黏度計算之主要誤差來源包括

1. 貯槽的壓損和活塞造成的摩擦損失 (Pressure loss in reservoir and friction losses)
2. 端點壓力降: Bagley 修正 (Ends pressure drop: Bagley correction)
3. 非抛物線的速度曲線: Rabinowitsch 修正 (Non-parabolic velocity profile: Rabinowitsch correction)
4. 模具的壁滑動 (Slip at the die wall)
5. 壓力對黏度的影響 (Influence of pressure on viscosity)
6. 壓力對體積的影響 (Influence of pressure on volume)
7. 熱生成的影響 (Influence of heat generation)
8. 減壓對溫度的影響 (Influence of decompression on temperature)
9. 材料結構受模具內的功而改變 (Modification of the material due to work in the die)

毛細管黏度計最大的潛在誤差來源，是管內的壓力和溫度梯度，以下簡單描述壓力和溫度的效應。

由於高分子熔體具可壓縮性，以常見的壓力值 10⁸ N/m² (= 100 MPa or 1,000 atm) 為例，可造成約 10% 的密度增加，因此體積流率自毛細管的上方至下方並非定值。再者，壓力也會使熔體的  (相較於大氣壓力下)，故毛細管內的壓力梯度將造成黏度梯度。

擠出過程中，壓力的下降也會造成平均熔體溫度的下降，對於驅動壓力 10⁸ N/m²，溫度約下降 15℃，導致 10-50% 的黏度上升。黏滯耗散由功主導 (work)，體積平均溫度的上升值約 40℃ (volume average temperature rise)，不過熱的生成並不是均勻的，而是集中於管壁附近的高剪切速率區間。   

結合以上溫度效應，如 Fig. A1.3 所示，我們發現最大程度的加熱發生於近管壁處 (黏滯耗散最大)，並且決定流動的阻力 (resistance to flow)。以驅動壓力 10⁸ N/m² 而言，可造成出口端等效溫度上升約 50℃，導致黏度下降約 2-5 倍。 

毛細管內的黏度曲線可由 Fig. A1.4 表示，相當幸運的是，上述壓力和溫度效應有很大程度可以相互抵消。

Reference: FN Cogswell, Polymer Melt Rheology: A Guide for Industrial Practice (Woodhead 1981).