§1.3 黏度之壓力與溫度相依性 (Pressure and Temperature Dependence of Viscosity)

很多的純氣體和液體之黏度可以在不同的科學和工程手冊中取得，當沒有實驗數據且沒有時間取得黏度時，黏度可利用自身的其它數據並利用經驗方法 (empirical methods) 估算。我們在這裡介紹對應狀態關聯 (corresponding-states correlation)，此法可用於這樣的估算，且能預測一般液體的黏度隨溫度和壓力變化之趨勢。對應狀態原理 (the principle of corresponding states) 具有科學基礎，並廣泛應用於狀態方程式 (equation-of-state) 和熱力學數據 (thermodynamic data) 之關聯性。

Figure 1.3-1 可整體觀看黏度之壓力與溫度相依性，對於不同大小的對比壓力 p_r = p/p_c (reduced pressure)，我們將對比黏度 μ_r = μ/μ_c (reduced viscosity) 對對比溫度 T_r = T/T_c (reduced temperature) 作圖。一個對比的量是將某個物理量除以其在臨界點 (critical point) 對應的物理量，所以是無因次的 (dimensionless)。由 Fig. 1.3-1 的圖表可看出，當壓力變小時，氣體的黏度會逼近一個極限值 (低密度極限)，對於大部分氣體，這個極限大約可在一大氣壓達到。氣體在低密度下的黏度隨溫度上升而增加，反觀，液體的黏度隨溫度上升而減少。

臨界黏度 μ_c 的實驗值較少見，然而，μ_c 可用以下任一方法估算：(i) 如果黏度 μ 在給定的對比溫度和壓力下是已知的，並由圖得知 μ_r，則 μ_c 可以由 μ_c = μ/μ_r 計算；(ii) 如果臨界的 p-V-T 數據已知，則 μ_c 可透過經驗關係求得

(1.3-1a, b)

其中，μ_c 的單位是 micropoises、p_c 是 atm、T_c 是 K、V_c^~是 cm³/g-mol。附錄 E 的表列出透過方法 (i) 計算之臨界黏度。

Figure 1.3-1 可被用來粗估混合物的黏度，對於 N 種成份之流體具莫耳分率 x_α，假臨界性質為 (pseudocritical properties)

(1.3-2a, b, c)

也就是說，我們同樣也使用純液體的圖，只是用假臨界性質而不是臨界性質。這個經驗步驟預測的值相當合理，唯獨當混合物中的不同物質間的化性不相近 (chemically dissimilar substances)，或者成份間的臨界性質差異很大，估算才會不準確。

Reference: RB Bird, WE Stewart, EN Lightfoot, Transport Phenomena, 2nd ed (Wiley 2002).