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2019年4月25日

GLVE 模型對旋轉剛體之預測

如圖一或圖二所示,如果我們逆時針旋轉一個剛體 (rigid body),由於過程中剛體並未被施加應變 (strain),故不會有應力 (stress) 的產生。
圖一

圖二

至於廣義的線性黏彈性流體模型 (generalized linear viscoelastic fluid model; GLVE) 的理論預測是否符合此預期? 為了得到這個答案,這裡必需先完成兩個步驟: (1) 求得極微應變張量 (infinitesimal strain tensor) 的表示式;(2) 再將此應變張量代入應變版本的 GLVE 模型。最後可得,GLVE 模型對剛體沿 z 軸旋轉之應力表示式 (圖三)。

仔細觀察此式,我們發現應力竟然不是零,而是與旋轉的角度有關。故 GLVE 模型無法正確預測旋轉的剛體,需加以修正。
圖三

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